Carmen Martínez-Bordiú nació y se crio en El Pardo, en una zona especial, privada, reservada a Carmen Franco y su esposo, Cristóbal Martínez Bordiú, y a sus siete hijos, que lindaba con la zona interior cerca de la piscina y las pistas de tenis. Carmen, que era la mayor, tuvo una vida marcada por las tragediasy rápidamente se convirtió en la preferida de su abuela, Carmen Polo de Franco. «No tuve una infancia normal», ha reconocido ella en numerosas ocasiones.
Carmen nació el 26 de febrero de 1951 y recibió los nombres de Carmen Esperanza Alejandra de la Santísima Trinidad de Todos los Santos, dignos de una princesa. A los dos días de nacer, apareció ya en brazos de su madre, en el no-do. Desde entonces, protagonizó regularmente el noticiario y las portadas de las revistas del corazón junto a su madre y a su abuela. Con nueve años, en 1960, fue nombrada fallera mayor infantil y protagonizó las fallas valencianas de aquel año. Era Carmencita, la niña que todas hubieran deseado ser.
Carmen fue nombrada fallera mayor infantil.
Su infancia transcurrió bastante alejada de sus padres, que viajaban constantemente, entre sesiones de cine –ella y sus hermanos tenían el privilegio de ver las películas antes de que se estrenaran– meriendas con amigos que acudían de visita, juegos y travesuras que tenían como protagonista a la severa nanny británica Miss Beryl Hibbs. Carmen fue una niña consentida y caprichosa, según se ha descrito ella misma, acostumbrada a conseguir lo que se proponía. Ella y sus hermanos visitaban a su abuelo, Franco, a la hora del café o comían con él, cuando fueron un poco más mayores. Salían poco. Más tarde, la familia se instaló en un gran piso de la calle Hermanos Bécquer de Madrid, que todavía hoy les pertenece.
Carmen Martínez Bordiú junto a su padre, Cristobal Martínez Bordiú.
Regalos, atenciones, invitaciones: todo era poco para halagar a la «nietísima» con el objetivo de agradar al abuelo. No fue al colegio hasta los 11 años. Hasta ese momento se había educado con un preceptor particular. Entonces el Instituto Veritas, dirigido por las monjas teresianas, y ubicado en Somosaguas, fue el centro escogido para ella y sus hermanas y, más tarde, cursaron el bachillerato en el Colegio Santa María de las Nieves. Pero Carmen nunca fue buena estudiante. Con 14 años tuvo su primer novio, Jaime Rivera, un atractivo jinete, pero su padre se opuso.
Entonces pasó un año en Irlanda y otro año en un internado en Lausana, con 17 años. Por entonces cuenta que su deporte favorito era el esquí náutico y que le gustaba, como a su madre, la decoración. Dominaba el francés y el inglés y trabajó un tiempo como secretaria en Iberia. También estudiaba piano, de niña, con una profesora que iba a El Pardo tres veces por semana, aunque un día se negó a seguir y lo abandonó por completo. En aquella época quería ser modelo o actriz. Su abuelo se preocupaba cuando veía a sus nietas en minifalda o con bikini, que había comprado su madre en el extranjero.
Carmen Martínez Bordiú con su abuelo, Francisco Franco, en el yate Azor. /
La familia pasaba los veranos en Galicia, en el pazo de Meirás, y en esos días Franco aprovechaba para filmar a sus nietos, uno de sus entretenimientos favoritos. También pasaban semanas en el yate Azor. Allí Carmen jugaba a las cartas con su abuelo y compartía las partidas con algún ministro. También aprendía a manejar la cámara guiada por su abuelo. Cuando recuerda esos tiempos, Carmen reconoce que eran algo extraordinario, aunque para ella todo aquello era natural desde sus ojos de niña.