Se cuenta que el periódico The New York Times habló de ese desfile y de una modelo que siempre estaba sobre la pasarela porque se cambiaba muy rápido. Desconocía que no era una modelo sola, sino dos, que Naty y Ana María eran gemelas. Poco después posaron para el fotógrafo Richard Avedon , junto a Elizabeth Taylor y Maya Plisetskaia. Nada más llegar a Manhattan se toparon con las grandes modelos del momento: Jean Shrimpton, Twiggy, Veruschka. Las dos hermanas estaban fascinadas.
Pero, al contrario de lo que habían pensado, aquella aventura no había terminado solo con aquellos días de «shootings» y de ir de un lado para otro, de fiesta en fiesta. De vuelta en Sevilla, Avedon, considerado el mejor fotógrafo del mundo, las volvió a llamar para otro reportaje en la revista Harper´s Bazaar. Era en Ibiza y se llamó «The Iberians (The Blaze in Spain)». El título era muy atrevido «Ménage-à-trois», pero eran los años del pop y de la liberación sexual y Naty y Ana María posaron sin rechistar. Estaban con el mejor, no iban a dejar que sus prejuicios malograran aquel posado.
Ana María decidió dejarlo después, pero Naty volvió a Nueva York. Se había enamorado de la moda y así empezó una carrera fulgurante, en la ciudad que era la capital del planeta en ese momento. Trabajaba y no paraba. The Factory, el estudio fundado por el artista Andy Warhol, marcaba el ritmo de una ciudad que irradiaba creatividad. Naty provenía de una familia burguesa de once hermanos. Su padre, Domingo Abascal, era abogado y dueño de un negocio de aceitunas. Su madre, María Natividad Romero-Toro fue la primera mujer que abrió una boutique en Sevilla. Naty se lanzó a la vida sin descanso de Manhattan y a aprender el oficio que se había convertido en su pasión.
A partir de entonces saltó a las portadas de Vogue y fue contratada por la representante Eileen Ford, la directora de la agencia de modelos más importantes de Estados Unidos. Naty quedó fascinada con todos los que poblaban las deslumbrantes fiestas en apartamentos asombrosos. La sevillana se convirtió en una de las musas de la época. Alta, morena, estilizada y con una elegancia muy personal, enamoró a los grandes fotógrafos como Peter Beard, Frank Horvat o Norman Parkinson. Andy Warhol se convirtió en su gran amigo y con él conoció a grandes artistas como Mark Rotko o Basquiat. Pudo presenciar la forma de trabajo de Warhol, con sus famosas polaroids,.
En 1966, en Nueva York, Naty conoció a uno de los más grandes del mundo de la moda, el diseñador Valentino, que se convirtió en uno de sus grandes amigos. «Yo llevaba un vestido de Bill Blass, con un cuerpo muy ajustado y una falda de plumas», contaba a la revista Elle, hace un año. «Llevaba el peinado de una sesión de fotos y capté su atención. Nos convertimos en amigos enseguida». Valentino la invitó a un «shooting» en Capri y ya no se separaron. Otra figura esencial, a la que conoció muy temprano en su carrera fue al diseñador Oscar de la Renta, cuando este todavía trabajaba para la casa Elizabeth Arden.
Pero Naty no solo fue modelo, también fue actriz. En 1971 participó en la película «Bananas», de Woody Allen, en la que encarnó a una guerrillera. Y compartió escenas con un jovencísimo Sylvester Stallone, en un guión lleno de sentido del humor. En 1971 había posado desnuda para la revista Playboy. Y en 1974 protagonizó un histórico anuncio de Alka-Seltzer junto con Salvador Dalí, en el que éste debía pintar varios monos que iba a vestir la modelo, aunque finalmente solo pintó uno de ellos y después se marchó… con Naty, para comer juntos.
Su primer matrimonio fue con el escocés Murray Livingstone y sólo duró cinco años, tras los que Naty decidió volver a Sevilla, donde se casó en 1977 con el fallecido duque de Feria, un amigo de la adolescencia, con quien tuvo dos hijos Rafael y Luis. Se separaron en 1989. A sus 78 años, Naty Abascal sigue siendo un icono de elegancia y «glamour», historia vivía de la moda.